Если бы войско татар побелили бы литовцы под командованием Витовта, то:

"Когда он (Витовт) захватит Крым и подчинит немецкий Орден, Великая Литва протянется от моря и до моря, от границ Польши и до Волги, а то и до самого Камня, до Великих гор, за коими дикая Сибирь, неподвластная никому и пустая. Там - конец мира. Безбрежные леса, леса, и за ними ледяные горы на замерзших, мертвых морях... Вот очерк его земли! Княжества? Смешно! Королевства! А то и империи!"
(источник - http://tochka.gerodot.ru/rus-orda/glava10.htm )

Но литовцы были разбиты татарами очень жестоко и продвижение Литвы на восток был остановлено.

В противном случае сейчас имели бы не Россию, а Литву. Скорее всего не было бы и разделения восточных славян на белорусов, украинцев и русских - был бы один народ - литвины, говорящий на славянском языке.

Крестоносцев тогда без сомнения разбили бы (и без союза-унии с Польшей). Витовт стал бы королем (или царем) Литвы и ему уния с Польшей не нужна была бы. Да и в последующие годы это не имело бы смысла - то есть и территория Украины не отошла бы к Польше.

Эта Литва стала бы государством не столько азиатским (как Московия), а более европейским - ей ведь не пришлось бы "пробивать окно в Европу" - Европа была рядом...

Этнические литовцы (по крайней мере знать) в таком случае не ополячилось бы, а "олитвинилось". Что стало бы с этническими литовцами - сказать трудно. Наверное, крестьяне сохранили бы свой язык, как сохранили и при унии с Польшей.

А вот какая была бы история всей Европы - сказать уже очень трудно.

Тут множество вариантов.